a ) ArieΔMBC=3*6/2=9cm²
b)[AO]≡[OD] (inpatrat diagonalele se injumatatesc) (1)
[AM]≡[MB]ipoteza (2)
din (1) si (2)⇒OM linie mijlocie inΔD'AB⇒OM||DB⊂(D'DB)⇒OM||(D'DB). Q.E.D.
obs sper ca nu e problemca am dat alte 3 puncte necoliniare ale planului (DBB'D')
c)OM || D'B (vezi pct b)⇒m∡(OM,BC')=m∡(D'B, BC')=m∡D'BC'
D'C'⊥(BCC') pt ca e muchiede cub⊥o fat laterala
⇒D'C'⊥BC'⊂(BCC')⇒ΔD'C'B dreptunghic in C'⇒
⇒sin∡D'BC'=D'C'/BCD'=6/6√3=1/√3=√3/3
alta varianta ar fi sa arati ca ABC'D' e dreptunghi, si ca∡D'BC≡∡BD'A (alterne inteerne, deci sinusul este AB/D'B=6/6√3=1/√3=√3/3
Extra
!!!! atentie mare!!!e vorba de sinus, nu de tangenta, deci unghiul NU are masura 30°, ci alta masura, care NU se invata in cl a 8-a..de aceea ni se cere sinusul unghiului și nu masura in grade a acestuia
