Răspuns :
pt n∈N*
pt n par
U(6+4+6)=U(16)=6
pt n impar
U(4+6+6)=U(16)=6
deci ultima cifra este 6∀n∈N*
dar, pt n=0
U(1+4+6)=1
orice numar care se termina in 4, ridicat la o putere para se termina in 6, iar la o putere impara se termina in 4:
4^1=4
4^2=16
4^3=64 etc.
daca n=par n=2k, atunci n+1=2k+1 adica impar, iar n(n+1)=2k(2k+1) tot par
deci suma se va incheia cu ...6+...4+...6=...6 (...inseamna alte cifre, care aici nu conteaza)
daca n=impar n=2k+1, atunci n+1=2k+2 adica par, iar n(n+1)=(2k+2)(2k+1) tot par
deci suma se va incheia cu ...4+...6+...6=...6 (...inseamna alte cifre, care aici nu conteaza)
Cu alte cuvinte, oricare ar fi n suma de la punctul a se termina in cifra 6.