👤
a fost răspuns

1+3+5...+15= x la pătrat atunci valoarea numărului este?

Răspuns :

Cocirmariadenis

1 + 3 + 5 + .... + 15 = x²

1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 4 ) + ( 1 + 6 ) + ( 1 + 8 ) + ( 1 + 10 ) + ( 1 + 12 ) + ( 1 + 14 ) =

= 1 × 8 + 2 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) =

= 8 + 2 × 28 =

= 8 + 56 =

= 64

x² = 64 = 8²  ⇒   x = + / -  8

______________________

sau:

S = 1 + 3 + 5 + .... + 15

→ aflam cati termeni are suma cu ratia 2

( 15 - 1 ) : 2 + 1 = 14 : 2 + 1 = 8 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss

S = 8 × ( 1 + 15 ) : 2

S = 4 × 16

S = 64

1+3+5+.....+15=[(1+15)*8]:2=(16*8):2=128:2=64
Numarul termenilor=(15-1):2+1=14:2-1=7+1=8

Alte intrebari