4 și 5 va rog dau coroana
![4 Și 5 Va Rog Dau Coroana class=](https://ro-static.z-dn.net/files/df7/640f8ea7461d8752891f7e066ad37319.jpg)
4
N = 5²ⁿ × 47 + 5⁴ⁿ⁺²+ 15 × 6ⁿ⁺¹ + 6ⁿ⁺¹ = 5²ⁿ×(47 + 5²ⁿ⁺²) + 6ⁿ⁺¹×16
6ⁿ⁺¹×16 = 6×4×6ⁿ×4 = 24×4×6ⁿ = divizibil cu 24
47×25ⁿ + 25²ⁿ⁺¹ = 25ⁿ(47 + 25) = 72×25ⁿ = 3×24ₓ25ⁿ divizibil cu 24
⇒ N divizibil cu 24
5
a=1+3+3²+3³+....+3⁶⁵=
=3⁰+3¹+3²+3³+....+3⁶⁵=
=3⁰×(1+3)+3²×(1 +3)+...+3⁶⁴×(1+3) =
=4(3⁰+3²+...+3⁶⁴) =
=2×2×(3⁰+3²+...+3⁶⁴) ⇒ a este par
a=(1+3+3²)+3³(1+3+3²)+...+3⁶³(1+3+3²)
=13 × (1+3³+...+3⁶³) ⇒ a este divizibil cu 13