👤
Norisor41
a fost răspuns

Arătați că:

•5 la puterea n plus 2 minus 3 ori 5 la puterea n plus 1 plus 5 la puterea n divizibil cu 11.

Răspuns :

Cocirmariadenis

5ⁿ⁺² - 3 x 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ = 5ⁿ x 11

= 5ⁿ x 5² - 3 x 5ⁿ x 5 + 5ⁿ x 1 =

= 5ⁿ x ( 5² - 3 x 5 + 1 ) =

= 5ⁿ x ( 25 - 15 + 1 ) =

= 5ⁿ x 11 →  divizibil cu 11