In continuare, prin ab, respectiv ba, ma refer la ab cu bara deasupra, asa cum ai tu în enunț, nu a x b.
Bara de deasupra îți indica faptul ca ab este un număr de forma specificata, în cazul de fata un număr de doua cifre. Deci a și b sunt între 0 și 9, iar, din faptul ca a este cifra zecilor, reiese ca a este diferit de 0. De asemenea, mai jos ne apare numărul ba, deci nici b nu poate sa fie 0.
Enuntul îți spune ca numarul ab este în baza 10, deci îl poți scrie ca fiind ab = 10 x a + b. Analog, pe ba îl scrii ca 10 x b + a. Trebuie sa rezolvi ecuația, ținând minte ca atât a, cât și b sunt numere naturale între 1 și 9.
Așadar avem:
[tex]10 \times a + b + 10 \times b + a = 55 \\ [/tex]
Grupand termenii, avem:
[tex]11 \times a + 11 \times b = 55 \\ [/tex]
Dam factor comun pe 11:
[tex]11 \times (a + b) = 55 \\ [/tex]
Împărțim prin 11:
[tex]a + b = 5 \\ [/tex]
Deci găsim solutiile:
a=1, b=4
a=2, b=3
a=3, b=2
a=4, b=1
