👤
a fost răspuns

aratati ca nr4x+3 si 5x+4 sunt prime intre ele oricare ar fi x

Răspuns :

Jasmi777
sa spunem ca x e 1(X=1)
4×1+3=4+3=7
5×1+4=5+4=9

orice nr ne da rezultatul ca sunt prime între ele fiindca 3 si 5 sunt numere prime
Margaretalaichici

presupui ca nu sunt prime inte ele, deci exista d divizor comun pt. cele doua numere

=> d|(4x+3) si d|(5x+4)  => d| 5·(4x+3) => d|(20x+15) (*)

analog d|4·(5x+4) => d|(20x+16) (**)

din (*) si (**) => d|(20x+15-20x-16) => d|1 deci numerele sunt prime intre ele (nu au nici un divizor comun inafara de 1)

Alte intrebari