👤
a fost răspuns

În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped dreptunghic. Se știe că AB = 120 cm , BC = 40 cm , CC' = 30 cm . a) Justificați că A'C' || (ABD). b) Justificați că AB _|_ BC'. c) Calculați BC'. d) Calculați AC'.

PLS REPEDE VA ROG

Răspuns :

Deseneaza un paralelipiped dr. si noteaza l ABCDA*B*C*D*:

a)A*C* || (ABD)

in A*B*C*D*-dreptunghi,A*C*-diagonala,A*B*C*D*||ABCD (din toate astea rezulta)=>A*C*||(ABD)

b)ABB*A*-dreptunghi=>m(<ABB*)=90 grade=>AB perpendicular pe BB*,BB* inclus in (BB*C*)=>AB perpendicular pe(B*BC) si BC* inclus in (B*BC)=>AB perpendicular pe BC*

c)AC*=√(l²+L²+h²)=√(120²+40²+30²)=√(14400+1600+900)=√16900=130cm