Se dau 3 robinete. Primul umple singur un bazin in 90 de minute, al doilea umple singur acelasi bazin in 120 de minute, iar al treilea intr-un numar necunoscut de minute. Stiind ca toate pornite deodata umplu acelasi bazin in 40 de minute, aflati in cate minute va umple al treilea robinet singur bazinul.
REPEDE VA ROG DACA SE POATE SA O SI EXPLICATI

Stim ca in 40 de minute primul robinet umple 4r/9 iar al doilea r/3. Nu stim cat umple al 3-lea robinet deci notam cu x. In total toate robinetele umplu r.

Deci 4r/9+r/3+x=r

4r/9+3r/9+x=r

7r/9+x=9r/9

x=2r/9

Deci in 40 de minute al treilea robinet umple 2r/9

40min...2r/9

x.....r

x=40r/2r/9

x=40r*9/2r

2r se simplifica

x=20*9=180 de minute

Deci al treilea robinet umple in 180 de minute.

Bebedumi70 Bebedumi70 · Answer 2 · 2018-11-09T06:50:17+02:00

Notam cu : x => cantitatea totala de apa ce intra in bazin

a;b si c => 3 robinete separate

Stim ca : primul robinet umple bazinul in 90 min. => a=x:90

al doilea robinet umple bazinul in 120 min. => b=x:120

al treilea robinet umple bazinul in ,,y,, min. => c=x:y

sa se afle: y=?

Observam ca bazinul primeste aceeasi cantitate de apa ,indiferent de robinetul care il umple si minutele pe care le face fiecare ,separat....=>

x=a*90=90a

x=b*120=120b

x=y*c = yc

x=40a+40b+40c=90a=120b=yc

Luam cea mai mare valoare si presupunem ca toate cele 3 robinete curg cu aceeasi viteza....=>

daca : 90a=120b , atunci si yc=120b

inlocuim in relatie:

x=40b+40b+40b=120b

x=40*(b+b+b)=120b

x=40*3b =>x=120b => x:b=120 => x:3b=40 =>b=120:40 =>

b=3 litri de apa pe minut

x=40*3*3 => x=120*3 => x=360 litri de apa incap in bazin

360=90a

a=360:90 => a=4 litri de apa pe minut

y=360:c

40*(4+3+c)=360

7+c=360:40

7+c=9

c=9-7

c=2 litri pe minut => y= 360:2 => y=180 minute

360=90a=120b=180c

360=40*4+40*3+40+2=

=160+120+80=

=280+80=

=360 litri in total

Al treilea robinet umple singur bazinul in 180 de minute