3xa + 3xb + 3xc = 33
*Dam 3x factor comun între cei trei termeni*
3x • (a+b+c) = 33 / :3
x • (a+b+c) = 11
11 este număr prim => termenii vor fi 1 si 11 (pentru ca 1 şi 11 sunt singurele numere naturale care înmulțite fac 11)
Cazul 1
x = 1
a+b+c = 11 => nr prime adunate care adunate dau 11 sunt 1, 3, şi 7
=> 1) a=1, b=3, c=7
2) a=3, b=7, c=1
3) a=7, b=1, c=3
Cazul 2
x = 11
a+b+c = 1, dar a+b+c sunt prime si naturale => Cazul 2 nu are solutii in N (Mulțimea Numerelor Naturale)
