👤
a fost răspuns

paralelipipedul dreptunghic cu dimensiunile de 2 cm , 4 cm si 8 cm este echivalent cu un cub a) Calculati aria totala a paralelipipedului b) Calc volumul c) calc aria sectiunii diagonale a cubului 

Răspuns :

Totallyinsane
Aria totala a paralelipipedului = 2(L x h + l x h + L x l) = 2(32 + 12 + 8) = 2 x 52 = 104 cm²
Volumul = l x L x h = 8 x 4 x 2 = 64 cm³
Paralelipedul si cubul sunt echivalente, deci volumurile lor coincid. Volumul cubului = l³ = 64 cm³ => l = 4 cm

Crisforp
At = 2( L*l + l*h + L*h);
V = L*l*h;
A sectiune diagonala = x*[tex] \sqrt{ x^{2} + x^{2} } ;[/tex] = [tex] x^{2} \sqrt{2} ;[/tex]

Atunci At = 112 [tex] cm^{2} [/tex];
V = 64[tex] cm^{3} [/tex];
64 = [tex] x^{3} [/tex] => x = 4 cm( latura cubului);
A sectiune diagonala = 16[tex] \sqrt{2} cm^{2} ;[/tex]

Bafta!