👤
Robertinni
a fost răspuns

7. Arătați că (∀) a, b cifre nenule au loc:

a) ([tex]\frac{}{ab}[/tex] + [tex]\frac{}{ba}[/tex]) divizibil cu 11;
b) 11 se divide cu (2 · [tex]\frac{}{aa}[/tex] + 3 · [tex]\frac{}{bb}[/tex] + 4 · [tex]\frac{}{cc}[/tex]);
c) ([tex]\frac{}{aa}[/tex] + [tex]\frac{}{bb}[/tex] + 3a + 3b) divizibil cu (a + b).

class: VI.

Răspuns :

Semaka2

a)ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) divizibil  la    11

b) (2aa+3bb+4cc)=2*(10a+a)+3(10b+b)+4(10c+c)=

2*11a+3*11b+4*11c=11*(2a+3b+4c)   divizibil  la     11

c)10a+a+10b+b+3a+3b=

(10a+10b)+(a+b)+3(a+b)=

10*(a+b)+(a+b)+3(a+b)=(a+b)(10+1+3)=14(a+b) divizibil prin  a  +b

Alte intrebari