Dupa cum bine se stie, intre doua numere naturale, oricare ar fi ele a si b, b> a,
diferenta b - a- 1 va fi exact numarul de NUMERE NATURALE CUPRINSE INTRE CELE DOUA a si b date. (De exemplu, intre nr. 2, 3, 4, 5 , 6 si 7 se afla 7 - 2 -1 = 4 numere naturale; le vezi clar date in acest exemplu: numerele aflate intre cele doua sunt : 3, 4, 5 si 6 deci fix patru numere; nu ar fi sufucient sa calculezi diferenta 7 - 2 = 5, trebuie sa scazi inca 1; deci 7 - 2 - 1 = 4 NUMERE NATURALE INTRE CELE DOUA "EXTREME" DATE)
APLICAND RATIONAMENTUL DE MAI SUS,
vom nota din datele problemei faptul ca: (primul nr) - (nr al dloilea) - 1 = 65
< = >
(3 n + 2) - n - 1 = 65
De aici rezulta ca 2 n + 1 = 65 < = > 2n = 64 < = > n = 64: 2 = 32
Deci Raspunsul este : primul nr . n = 32
Al doilea este n +2 = 32 + 2 = 34
Nr al III-lea este 2n + 3 = 2 x 32 + 3 = 67
Nr al IV- lea este 3 n + 2 = 3 x 32 + 2 = 96 + 2 = 98
dc verificam , intradevar 98 - 32- 1 = 65
