trapez dreptunghic ABCD , cu AB ║ CD, AB > CD, m(∡A)=m(∡D)=90°
m(∡BCD)=120° , BC=12cm , CD=6 cm
aflati AB si AC
se coboara din c perpendiculara pe AB si notam punctulde intersectie cu F
m(∡A)=m(∡D)=90° si m(∡BCD)=120° ⇒m(∡B)= 360°-(90°+90°+120°)= 60°
CF⊥AB⇒m(∡FCB)=180°-(90°+60°)=30°
Conform Teoremei unghiului de 30° in triunghiul dreptunghix ⇒FB =BC/2 = 12/2 = 6 cm
AF║DC si AF≡ DC = 6 cm
AB = AF + FB = 6 + 6 = 12 cm
AC=?
AFCD patrulater cu toate unghiurile egale cu 90° deci poate fi patrat sau dreptunghi
AC diagonala⇒m(∡CAF)=m(∡FCA)=60°
ΔAFC dreptunghic isoscel deci CF ≡Af = 6cm
dar CF║DA si CF≡DA = 6 cm
⇒patrulaterul AFCD este patrat
AC≡BD =AB/2
deci d²= l² ·√2 ⇒ AC = 6√2 cm
