Răspuns:
[tex]lo_32 = \frac{1}{a} -1[/tex]
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
[tex]Dac\u{a} \ log_63 = a, \ calcula\c{t}i \ log_32.[/tex]
Rezolvare:
Observații:
Reamintim câteva formule importante ale logaritmilor:
- [tex]log_ab = \frac{1}{logb_a}[/tex]
- [tex]log_n(a*b) = log_na + log_nb[/tex]
[tex]log_63 = a <=> \frac{1}{log_36} = a[/tex] ( relația 1 )
[tex]log_36 = log_3(2*3) = log_32+log_33 = log_32 + 1[/tex] ( relația 2)
Înlocuim relația (2) în relația (1) și obținem:
[tex]\frac{1}{log_36 } = a <=> \frac{1}{log_32 + 1} =a \\\\a(log_32+1)=1\\log_32 + 1 = \frac{1}{a}\\\\ log_32 = \frac{1}{a} - 1[/tex]
Succes!
