S=1+3+3^2+...+3^99
O inmultim cu 3
3S=3+3^2+3^3+...+3^99+3^100
Adunam și scădem 1 adică +1-1=0 deci nu afectează
3S=(1+3+3^2+3^3+...+3^99)+3^100 -1
Observam ca termenii din paranteza este suma noastră S . Înlocuim
3S=S+3^100 -1
2S=3^100 -1
S=(3^100 -1)/2
