👤
LittleDove
a fost răspuns

_____Arătați ca B=1+3+5+6+...+2017 este pătrat perfect_____. Și explicația vă rog, DAU COROANA

Răspuns :

Cocirmariadenis

Corectie:  1 + 3 + 5 + 7 ( in loc de 6 )

B = 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + 2017

→ stabilesc cati termeni are suma cu ratia = 2

( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 2016 : 2 + 1 = 1009 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss

B = 1009 × ( 1 + 2017 ) : 2

B = 1009 × 2018 : 2

B = 1009 × 1009

B = 1009² → patrat perfect

Alte intrebari