👤
a fost răspuns

determinați n , pentru care 6 la puterea n + 6 la puterea n+3= 217 inmulțit cu 6 la puterea 55



ajutor

Răspuns :

Rapunzel15
6^n + 6^n+3 = 217 × 6^55

6^n + 6^n × 6^3 = 217 × 6^55

6^n × ( 1 + 6^3) = 217 × 6^55

6^n × ( 1 + 216) = 217 × 6^55

6^n × 217 = 217 × 6^55 | : 217

6^n = 6^55

n = 55
______

^ = semnul puterii

6^n = 6 la puterea n
Cocirmariadenis

6ⁿ + 6ⁿ⁺³ = 217 x 6⁵⁵

6ⁿ x 1 + 6ⁿ x 6³ = 217 x 6⁵⁵

6ⁿ x ( 1 + 6³ ) = 217 x 6⁵⁵

6ⁿ x ( 1 + 216 ) = 217 x 6⁵⁵

6ⁿ x 217 = 217 x 6⁵⁵  l : 217

6ⁿ = 6⁵⁵  ⇒   n = 55