👤
Robertinni
a fost răspuns

Arătați că numărul A = 36 · 18ⁿ⁺¹ - 2ⁿ - 9ⁿ⁺¹ - 3ⁿ⁺² · 6ⁿ⁺² este divizibil cu 35, ∀ n ∈ N.

class: VI.

Răspuns :

Iakabcristina2
36 • 18^(n+1) - 18^n • 9 - 18^(n+2) =
18^n • (36•18 - 9 - 18^2) =
18^n • (648-9-324) =
18^n • 315
315 este multiplu de 35, ceea ce înseamnă că A este divizibil cu 35.
102533

===========================

Vezi imaginea 102533

Alte intrebari