👤
a fost răspuns

prin împărțirea numerelor 1558 526 și 1043 la același număr natural se obțin resturile 58 26 și respectiv 43 Află cel mai mare număr natural la care au fost împărțite numerele date pentru a se obține resturile respectiv a

Răspuns :

Chris02Junior

Raspuns:

500.

Explicatie pas cu pas:

Avem formula generala a impartirii cu rest

    D = I x C + R, unde

D = deimpartitul

I = impartitorul

C = catul si

R = restul.

 Astfel obtinem relatia derivata

   D - R = I x C si o aplicam pentru cele trei numere:

1558 - 58 = 1500 = I x C1

526 - 26 = 500 = I x C2

1043 - 43 = 1000 = I x C3.

Din cele trei relatii de mai sus rezulta ca I este divizor comun pentru cele trei si in plus se cere ca sa fie cel mai mare dintre divizori, adica cmmdc al celor trei numere, care este, in mod evident 500.

1558=3x500 + 58

526=1x500 + 26

1043=2x500 + 43

Deci impartitorul cel mai mare pentru a se obtine resturile respective este 500.