Notam S=[tex]1 + 7 + 7 {}^{2} + 7 {}^{3} + ... + 7 {}^{2000} [/tex]/×7
7S=[tex]7 + 7 {}^{2} + 7 {}^{3} + ... + 7 {}^{ 2001} [/tex]
Acum le scazi intre ele si obtii:
6S=[tex]7 + 7 {}^{2} + ... + 7 {}^{2001} - 1- 7 - 7 {}^{2} - ... - 7 {}^{2000} [/tex]
6S=[tex]7 {}^{2001 } - 1[/tex]
S=7 la 2001-1 totul supra 6
