1. Un arbore, care crescuse vertical fata de sol, a fost rupt de vant intr-un punct V. Varful sau atinge acum solul intr-un punct S situat la distanta de 12m fata de radacina. Un bat, lung de 1,5m, este plasat vertical (ca in figura ) la distanta BS=3m fata de varf. Distanta de la capatul superior al batului ( T ) la varful arborelui este de aproximativ 3,35m. Care a fost inaltimea arborelui inainte de a se rupe?

2. Pentru a calcula inaltimea unui turn, Gigel a procedat astfel: a luat un obiect AB si l-a plasat vertical (paralel cu turnul) la inaltimea BC=1,5m fata de sol. Apoi el s-a pozitionat atfel incat ochiul sau (o), capatul superior al obiectului (punctul A) si varful turnului V au devenit puncte colinare. Apoi a masurat distanta de la pozitia sa (punctul O) la obiect OB= 0,5 m, inaltimea obiecului AB = 75cm si distanta pana la baza turnului OD= 15m. Ce rezultat ai obtinut? (aici trebuie sa calculam inaltimea turnului).

Imaginea 1 e de la problema 1 si imaginea 2 e de la problema 2.

[tex]\boxed{1}.\\\\RS=12m\\\\ TB=1,5m\\\\ BS=3 m \\\\ TS=3,35 m\\\\ \frac{BS}{RS} = \frac{TB}{VR}\\\\ \frac{3}{12} = \frac{1,5}{VR} \\\\ VR= \frac{12*1,5}{3} \\\\\boxed{VR=6m}\\\\ \frac{BS}{RS} = \frac{TS}{VS}\\\\ \frac{3}{12}= \frac{3,35}{VS} \\ VS= \frac{12*3,35}{3}\\\boxed{VS=13,4} \\ \boxed{deci~inaltimea~totala~este~egala~cu~=6+13,4=19,4}[/tex]

[tex]\boxed{2}.\\\\ BC=1,5 m\\\\ OB=1,5 m\\\\ OD=15 m\\\\ AB=75 cm=0,75 m\\\\ \frac{OB}{OD}= \frac{AD}{VD} \\\\ \frac{0,5}{1,5}= \frac{0,75}{VD}\\\\ VD= \frac{1,5*0,75}{0,5} \\\\ \boxed{VD=22,5~m}\\\\ \boxed{Inaltimea~turnului~este~egala~cu~=22,5+1,5=24~m} [/tex]