👤
Lucaseviciemilia
a fost răspuns

aratati ca numarul n = 3^2011 + 2 x 3^2010 + 3^2009 + 3^2008 este patratul unui numar natural

Răspuns :

Cocirmariadenis

3²⁰¹¹ + 2 x 3²⁰¹⁰ + 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰⁰⁸ =

= 3²⁰⁰⁸ x ( 3³ + 2 x 3² + 3 + 1 ) =

= ( 3¹⁰⁰⁴)² x ( 27 + 2 x 9 + 4 ) =

= ( 3¹⁰⁰⁴)² x 49 =

= ( 3¹⁰⁰⁴ )² x 7² =

= ( 3¹⁰⁰⁴ x 7 ) ² → patrat perfect