A=2^3+2^3+2^4+2^5...+2^100
Scriem primul 2^3=8=2+2+4=2+2^1+2^2
A=2+2^1+2^2+...+2^100
Știm ca 2^1+2^2+..2^n=2^(n+1) -2
A=2+ 2^101-2=2^101
2 și 101 sunt numere naturale deci un nr natural ridicat la puterea unui nr natural va da un nr natural. .a=nr natural
B este format din 3 sume
S1= 1/1+2+3+..+128
S2=1/1+2+3+..+129
S3=1/1+2+3+..+511
Știm ca 1+2+3+..+n=n (n+1)/2
S1=128×129/2=64×129=8256 nr natural
S2=129×130/2=129×65=8385 nr natural
S3=511×512/2=511×256=130816 nr natural
B= s1+s2+S3 suma a 3 numere naturale va da un nr natural deci b=nr natural
DC a și b numere naturale rezulta ca a×b va fi tot un nr natural
