Salut,
Notăm cu P produsul din enunț, el devine:
[tex]P=(-1)^{1+2+\ldots+2014}.\\\\Suma\ 1+2+\ldots+2014\ are\ 2014\ termeni,\ o\ afl\breve{a}m\ cu\ ajutorul\ formulei\ lui\ Gauss:\\\\1+2+\ldots+2014=\dfrac{2014\cdot(2014+1)}2=\dfrac{2014\cdot 2015}2=1007\cdot 2015.[/tex]
1007·2015 este produsul a două numere impare, deci valoarea este tot impară.
La final, --1 ridicat la o putere impară este egal tot cu --1, deci P = --1.
Green eyes.
