6^0=1
atunci 1+6+6²+6³+...+6^2005=(6^2006-1)/(6-1) =(6^2006-1)/5=a
U(a)= ultima cifra a unui numarcare se termina in 5 si se imparte la 5
ea poate fi 1;3;5;7sau9 deci Nu putem afla asa
ne intereseaza atunci repetarea U2C , deci ultimele 2 cifre ale puterilor lui 6 care au secventa de repetare
6;36;16;96;76;56; 36;16;96;76;56 ; 36;16;96;76;56
din2006 scadem 1, adica primul 6
raman 2005 pe care il imopartim la 5 (numarul de valori ale seccventei)
2005: 5 =401 rest0 deci a 2005-a sdecventa de 2 cifre este aceeasi cu a 5-a, deci 56
U2c(56-1) =55
U2c(55:5)=1, pentruca nu conteaza rezultatul penultimei impartiri la 5
facem
ALTFEL
U (6+6²+6³+...+6^2005)=U(6+6+...+6de 2005 ori)=U (6*2005)=U(12030)
U(1+U(12030)=U(1+0)=U(1)=1
e mai simplu asa
