Resturile la impartire cu 7 pot fi 0, 1, 2, 3, ..., 6. O sa sarim peste 10, 11, 12, si 13 si o sa ne uitam la 14.
[tex]14 / 7 = 2 rest 0\\[/tex]
Dupa aceea,
[tex]15/7 = 2 rest 1\\[/tex]
[tex]16/7 = 2 rest 2\\[/tex]
Si tot asa pana la
[tex]20/7 = 2 rest 6\\[/tex]
Ciclul de resturi se tot repeta pana la 99
[tex]99/7 = 14 rest 1\\[/tex]
Acesta se repeta de 99/7 ori, adica de 14 ori plus inca doua resturi. Trebuie totusi sa scadem doua cicluri pentru ca nu le luam in considerare pe primele doua (de la 1 la 13). Ramanem cu 12 cicluri.
[tex]1+2+3+4+5+6 = 21 \\21 * 15 = 315\\[/tex]
Mai adaugam resturile de la impartire lui 10, 11, 12, 13 si 99 si ne da un rezultat final de
[tex]315+3+4+5+6+1 = 334[/tex]
