1.determinati partea fractionara a numarului 2-√5
Se numește parte întreagă a lui x cel mai apropiat întreg mai mic sau egal cu x.
Se numește parte fracționară a lui x diferența dintre număr și partea lui întreagă.
2-√5 ≈ 2-2,23606 ≈ -0,23606
-1< -0,23606<0
conform definitiei partea intreaga este -1
[2-√5] = -1
conform definitei partea fractionara = (2-√5)- ( - 1)= - 0,23606 + 1 = 0,76394
2.
calculati Ix - 1I + Ix I pentru x∈[0,1]
se expliciteaza fiecare modul in partea
Ix - 1I ={ x - 1 pentru x≥1
si {- x+1 pentru x<1
I x I = { x pentru x≥0
{ - x pentru x<0
pentru x∈[0,1] ⇒ (- x + 1) + x = (- x + 1 ) + x = 1
deci solutia este x = 1
