Deci , folosim progresia geometrica in ambele cazuri :
a = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + ..... + a₁₀₀
a = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... 2¹⁰¹
Pentru a demonstra ca e progresie geometrica facem a₂ = √a₁*√a₃ (A)
Analog pentru b;
avem formula S = 1(primul element) *( 2ⁿ(puterea la care se tot ridica) -1) / 2(puterea la care se tot ridica) -1
S = (2ⁿ -1)
Noi trebuie sa facem suma primelor 100 de elemente , deoarece atatea elemente avem in sir => n = 100 => S = 2¹⁰⁰ - 1 (1)
Analog pentru al doilea sir
b = 3(4⁴⁹ - 1)/3 <=> b = 2⁹⁸ -1 (2)
Din (1) si (2) => a este diferit de b
