[tex]S= \frac{ 3^{2003}-1 }{2} [/tex]
Demonstratia este urmatoarea:
[tex]S=1+3+3^{2}+...+ 3^{2002} \\3S=3+ 3^{2}+ 3^{3} +...+ 3^{2003} \\ 3S-S=(3+ 3^{2}+ 3^{2}+...+ 3^{2003})-( 1+3+3^{2} +...+ 3^{2002}) <=> \\ <=>2S= 3^{2003}-1 => S= \frac{ 3^{2003}-1 }{2} .[/tex]
