1.) Trebuie sa aplici proportionalitatea:
a.) [tex] \frac{2}{a}= \frac{5}{b} [/tex]
b.)[tex] \frac{5}{2}= \frac{b}{a} [/tex]
c.) [tex] \frac{b}{5}= \frac{a}{2} [/tex]
2.) a.) [tex] \frac{y}{x}= \frac{2}{3} [/tex]
b.) [tex] \frac{x}{3}= \frac{y}{2} [/tex]
c.) [tex] \frac{2}{y}= \frac{3}{x} [/tex]
3.) [tex] \frac{x}{y} = \frac{3}{5}=k [/tex] ⇒ [tex]x=3k
[/tex] [tex]y=5k[/tex]
[tex]3k+5k=16[/tex] ⇒ [tex]8k=16[/tex] ⇒ [tex]k=2[/tex] ⇒ [tex]\boxed {x=6}[/tex] [tex]\boxed {y=10}[/tex]
4.) Avem aceeasi relatie ca la 3.) ⇒ [tex]5k-3k=8[/tex] ⇒ [tex]2k=8[/tex] ⇒ [tex]k=4[/tex] ⇒[tex]\boxed {x=12}[/tex] [tex]\boxed {y=20}[/tex]
5.) [tex] \frac{x+y}{y-x} [/tex]. Suma (x+y) o avem in ipoteza de la 3.), iar diferenta (y-x) la 4.) . Deci, [tex]\frac{x+y}{y-x}= \frac{16}{8}=\boxed {2} [/tex]
6.) Stim ca x=3k, y=5k ⇒ [tex] \frac{2x}{3x+2y}= \frac{2*3k}{3*3k+2*5k}= \frac{6k}{19k}=\boxed { \frac{6}{19} } [/tex]
