[tex] \star)x = 2 + \sqrt{3} [/tex]
[tex] {x}^{2} - 4x + 3 = {(2 + \sqrt{3}) }^{2} - 4(2 + \sqrt{3} ) + 3[/tex]
[tex] = {2}^{2} + 2 \times 2 \times \sqrt{3} + {( \sqrt{3}) }^{2} - 4 \times 2 - 4 \times \sqrt{3} + 3[/tex]
[tex] = 4 + 4 \sqrt{3} + 3 - 8 - 4 \sqrt{3} + 3[/tex]
[tex] = 4 + 3 - 8 + 3[/tex]
[tex] = 7 - 8 + 3[/tex]
[tex] = - 1 + 3[/tex]
[tex] = 2[/tex]
[tex] \star)x = 3 + \sqrt{2} [/tex]
[tex] {x}^{2} - 3x + 3 = {(3 + \sqrt{2}) }^{2} - 3(3 + \sqrt{2} ) + 3[/tex]
[tex] = {3}^{2} + 2 \times 3 \times \sqrt{2} + {( \sqrt{2}) }^{2} - 3 \times 3 - 3 \times \sqrt{2} + 3[/tex]
[tex] = 9 + 6 \sqrt{2} + 2 - 9 - 3 \sqrt{2} + 3[/tex]
[tex] = 3 \sqrt{2} + 2 + 3[/tex]
[tex] = 3 \sqrt{2} + 5[/tex]
