Salut,
Îți ofer o soluție scurtă, elegantă și poate suprinzătoare.
Atunci când n tinde la plus infinit, acel 1 adunat la 2ⁿ este o cantitate neglijabilă.
E ca și cum ai lua o pipetă și ai adăuga o picătură de apă la întreg oceanul Pacific, acea picătură chiar nu mai contează, pentru gigantul ocean Pacific.
Limita poate fi deci liniștit aproximată la:
[tex]\lim\limits_{x\to +\infty}\sqrt[n]{2^n}=\lim\limits_{x\to +\infty}2=2.[/tex]
Ai înțeles ?
Se poate rezolva și pe calea cea lungă (formule de transformare cu logaritmi, etc.), dar soluția propusă de mine este mult mai elegantă, părerea mea.
Green eyes.
