👤
a fost răspuns

aratati ca nr. 2*n*3*n+8+2*n+1*3*n;nu este patrat perfect,unde n este nr. natural.

Răspuns :

Rapunzel15
S = 2^n × 3^n+8 + 2^n+1 × 3^n

S = 2^n × 3^n × 3^8 + 2^n × 2 × 3^n

S = 6^n × 3^8 + 6^n × 2

S = 6^n × (3^8 + 2)

S = 6^n × ( 9^4 + 2)

S = 6^n × ( 6561 + 2)

S = 6^n × 6563

Uc(6^n) = 6

Uc(S) = 6×3 = 18 = 8 => S nu este patrat perfect

iar daca n = 0 =>

=> S = 6563 nu este patrat perfect

Alte intrebari