Prima paranteză conține 2018 termeni .
Asociem câte un întreg din termenul 2018 cu fiecare fracție din prima paranteza rotundă și obținem:
[tex]\it \left[\left(1-\dfrac{1}{2}\right) + \left(1-\dfrac{2}{3}\right)+\left(1-\dfrac{3}{4}\right) +\ ...\ +\left(1-\dfrac{2018}{2019}\right) \right]:\\ \\:\left(\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+ ... +\dfrac{1}{2019}\right) = \\ \\=\left(\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+ ... +\dfrac{1}{2019}\right):\left(\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+ ... +\dfrac{1}{2019}\right)=1[/tex]
