👤
Alex25federer
a fost răspuns

Demonstrati ca x²+10x+4y²-20y+50 ≥ 0,pentru orice x,y ∈ R

Răspuns :

0000000
[tex]x^2+10x+4y^2-20y+50 \\ (x^2+2*x*5+5^2)+[(2y)^2-2*2y*5+5^2] \\ (x+5)^2+(2y-5)^2 \\ (x+5)^2 \geq 0 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \}\Longrightarrow \boxed{x^2+10x+4y^2-20y+50 \geq 0}\\ (2y-5)^2 \geq 0[/tex]

Alte intrebari