Evident x si y sunt diferite de 0.
[tex] 3^{5*xy}= 3^{6*yx} => 5*xy=6*yx <=> 5(10x+y)=6(10y+x) <=>[/tex][tex]50x+5y=60y+6x => 50x-6x=60y-5y <=> 44x=55y =>[/tex][tex]4x=5y[/tex][tex]=> 4 | y ~si~ 5|x,~iar~cum~x~si~y~sunt~cifre~nenule,~rezulta~x=5[/tex][tex]si~y=4.[/tex]
Numarul cautat este 54.
