Se consideră matricea :

[tex]A=\begin{pmatrix}3 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}\:\in\:M_{2}(\mathbb{R}) [/tex]

Să se arate că :

[tex] A^{n}=\begin{pmatrix}3^{n} & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}\:\forall\:n\:\in\:\mathbb{N},n\geq2[/tex]