👤
Lary189
a fost răspuns

25+50+75+100+...+400
5+10+15+20+...+1000
cu explicatie va rog, daca nu ziceți cum ati facut nu are niciun sens.

Răspuns :

Ctinamaria31

25+50+75+100+...+400


5+10+15+20+...+1000


Se fac prin scoatere de factor comun si apoi Gauss

25+50+75+..+400=

25(1+2+3+...+16) -> Gauss in paranteza

25 * 16*17/2 =

25*8*17 = 3400


5+10+15+20+....+1000=

5(1+2+3+....+200)=

5* 200*201/2 =

5*100*201=100500

Folosim formula sumei lui Gauss


1 + 2 + ... + n = n•(n +1) : 2


Pentru a avea o suma Gauss care pleaca de la 1 si are termeni consecutivi vom scoate factor comun.


25 + 50 + .. + 400 =

= 25•(1 + 2 + .. + 16)

= 25•16•17 : 2

= 3 400



5 + 10 + .. + 1000 =

= 5•(1 + 2 + .. + 200)

= 5•200•201 : 2

= 100 500