1*1 = 1
2*2=4
3*3=9
4*4=...6
5*5=...5
6*6=...6
7*7=...9
8*8=....4
9*9=...1
Ne intereseaza doar ultima cifra.
Deci, un numar care nu se termina in 1,4,5,6 sau 9 NU este patrat perfect.
a ) U(1234567) = 7 -> 1234567 nu e patrat perfect
b ) U ( 2^402 + 2^403 ) = U ( 2^402 ) + U (2^403 ) = U ( 2^(4k + 3 )) + U (2^(4k+2 )) = U( 8 + 4) = 2 deci NU e patrat perfect
Mentiuni : U(n) = Ultima cifra a numarului n ; 4k = cel mai mare multipul de 4 mai mic decat n,
c) Asemanator cu punctul b
U ( 3^12 ) + U ( 3^11 ) = U = U ( 1 + 7 ) = 8 -> Nu e patrat perfect
Alte intrebari ?
