Fie a si b cele doua numere naturale, cu a<b;
din enunt => a+b=56 (*) si
b:a=5 rest 2 <=> b=5·a+2(**) cfm teoremei impartirii intregi sau cu rest
inlocuim pe b din relatia (**) in relatia (*) si obtinem:
a+5·a+2=56 <=> 6a+2=56 <=> 6a=56-2 <=> 6a=54 <=> a=54:6 <=> a=9
din rel (**) => b=5·a+2 <=> b=5·9+2 => b=45+2 => b=47.
Numerele sunt 47 si 9.
a+b=56
a:b=5rest 2 rezult a=5b+2
Înlocuim in prima
5b+2+b=56
6b+2=56
6b=56-2
6b=54
b=54/6
b=9
a+9=56
a=56-9
a=47