👤
Boraale32pe5vm5
a fost răspuns

calculati:1+3+5+...+99=?

Răspuns :

Cocirmariadenis

1 + 3 + 5 + .... + 99 = 2 500

→ stabilesc cati termeni are suma cu ratia = 2 ( 3 - 1 = 2;   5 - 3 = 2 .... )

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 98 : 2 + 1 = 49 + 1 = 50 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss

= 50 × ( 1 + 99 ) / 2 =

= 50 × 100 / 2 =

= 50 × 50 =

= 2 500

1 + 3 + ... 2n - 1 = n²

2n - 1 = 99 => 2n = 100 => n = 50

1 + 3 + .. + 99 = 50² = 2500

Alte intrebari