10 + 20 + 30 +.......+ 2020 - 9 - 18 - 27 -....- 1818
se fa factor comun 10 in prima parte si 9 in cea de a doua
parantezele reprezinta aceeasi suma Gauss
10 · ( 1 + 2 + 3 ...... + 202 ) - 9 ·( 1 + 2 + 3 + .. + 202) =
= ( 1 +2 +3 +....... + 202) · ( 10 - 9 )
= [ ( 202 ) · (202 + 1) ]/2
= 101 · 203
= 20503
10 + 20 + 30 +.......+ 2020 - 9 - 18 - 27 -.........- 1818 = 20503
10 + 20 + 30 +...+ 2020 - 9 - 18 - 27 - ... - 1818 =
= 10(1 + 2 + .. + 202) - 9(1 + 2 + .. + 202)
= (10 - 9)(1 + 2 + .. + 202)
= 1·202·203 : 2
= 20503