👤
Marutu17decemb
a fost răspuns

Cum pot afla ultimele 3 cifre ale puterii [tex] 3^{2014} [/tex] ?

Răspuns :

3²⁰¹⁴
U(3²⁰¹⁴)=U(3⁵⁰¹*⁴⁺³)=7
2014:4=501 rest 3
3¹=3⇒U(4k+1)=3
3²=9⇒U(4k+2)=9
3³=....7⇒U(4k+3)=7
Albastruverde12
[tex] 15+3^{2014} =15+ 9^{1007}=15+(8+1)^{1007}=15+ M_{8}+1= M_{8}+16= [/tex][tex] M_{8} [/tex].

Am utilizat proprietatea : [tex](a+b)^{n}= M_{a}+ b^{n} [/tex].
Albastruverde12
[tex] 15+3^{2014} =15+ 9^{1007}=15+(8+1)^{1007}=15+ M_{8}+1= M_{8}+16= [/tex][tex] M_{8} [/tex].

Am utilizat proprietatea : [tex](a+b)^{n}= M_{a}+ b^{n} [/tex].

Alte intrebari