👤
a fost răspuns

Probleme cu inegalitati
Demonstrati ca:
De aici ar trebui sa descompun in factori...
[tex]t^{2010}-t^{2009}+t^{2008}-...+t^2-t+1\ \textgreater \ =0[/tex]


Nu asta era problema initiala... Dar o gasiti in a doua poza alaturi de modul in care am ajuns la ce e mai sus.

Poate ma ajutati voi cu ceva, multumesc anticipat. Va rog sa explicati modul de lucru sau sa il detaliati.

Probleme Cu Inegalitati Demonstrati Ca De Aici Ar Trebui Sa Descompun In Factori Text2010t2009t2008t2t1 Textgreater 0tex Nu Asta Era Problema Initiala Dar O Gas class=
Probleme Cu Inegalitati Demonstrati Ca De Aici Ar Trebui Sa Descompun In Factori Text2010t2009t2008t2t1 Textgreater 0tex Nu Asta Era Problema Initiala Dar O Gas class=

Răspuns :

Matepentrutoti

...............................

Vezi imaginea Matepentrutoti
Mocanualexandrp2ikb6

t²⁰¹⁰-t²⁰⁰⁹+t²⁰⁰⁸-...+t²-t+1 >=0 ,grupam termenii sumei cate doi si obtinem

t²⁰⁰⁹(t-1)+t²⁰⁰⁷(t-1)+...+t(t-1)+1 >=0 <=> (t-1)(t²⁰⁰⁹+t²⁰⁰⁷+...+t) +1 >=0 <=>

t(t-1)(t²⁰⁰⁸+t²⁰⁰⁶+...+1) +1 >=0 se poate observa ca suma t²⁰⁰⁸+t²⁰⁰⁶+...+1 >=0+1=1 pentru orice t∈R ,asadar t(t-1)(t²⁰⁰⁸+t²⁰⁰⁶+...+1) +1 >=0+1+1=2 >=0 de unde obtinem concluzia .

Alte intrebari