xy+yx-6(x+y)=10x+y+10y+x-6x-6y=11x+11y-6x-6y=5x+5y=5(x+y) unde x,y numere naturale iar x<y ,de o cifra;
Numarul 5(x+y) este patrat perfect daca x+y se poate scrie sub forma x+y=5²ᵃ⁺¹ unde x∈N dar deoarece x,y sunt cifre atunci valoarea maxima poate fi x+y=8+9=17 si trebuie sa gasim 5²ᵃ⁺¹ <=17 => 5 <17 <5²=25 =>2a+1=1 =>a=0 =>x+y=5 =>S={(1;4),(2;3)}.
