Răspuns:
m(∡P) = 36°
m(∡Q) = 54°
Explicație pas cu pas:
Ce se cere:
Unghiurile P și Q sunt complementare iar raportul măsurilor unghiurilor P și Q este 2 pe 3. Aflați măsurile unghiurilor P și Q.
Observație:
Două unghiuri sunt complementare dacă suma măsurilor lor este egală cu 90°.
m(∡P) + m(∡Q) = 90°
[tex]\frac{m( <P) }{m(<Q)} = \frac{2}{3}[/tex]
Știm că produsul mezilor este egal cu produsul extremilor =>
3m(∡P) = 2m(∡Q)
m(∡P) + m(∡Q) = 90° | ×2 => 2m(∡P) + 2m(∡Q) = 180°
Înlocuim cu relația de mai sus:
2m(∡P) + 3m(∡P) = 180° => 5m(∡P) = 180° => m(∡P) = 180° : 5 = 36°
3m(∡P) = 2m(∡Q) => 2m(∡Q) = 3 * 36° = 108° => m(∡Q) = 108° : 2 = 54°
m(∡P) = 36°
m(∡Q) = 54°
Succes!
