👤
a fost răspuns

Determinați numerele de forma ab pentru care 7ab+ab2=977?

Răspuns :

Răspuns:  [tex]\red{ \bf ~\overline{ab} = 25~}[/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex]\bf \: a,b - sunt \: cifre[/tex]

[tex]\bf \: a \neq 0[/tex]

[tex]\bf \: a,b \in \{ 1 , 2 , 3,4,5,6,7, 8,9 \}[/tex]

[tex]\bf \overline{7ab} + \overline{ab2}= 977[/tex]

[tex]\bf 700+10a + b + 100a + 10b + 2= 977[/tex]

[tex]\bf 702+110a + 11b = 977[/tex]

[tex]\bf 110a + 11b = 977 -702[/tex]

[tex]\bf 110a + 11b = 275[/tex]

[tex]\bf Observam~ ca~ \red{a}~ poate~fi~ maxim~ 2~ \implies a \in \{ 1 , 2\}[/tex]

  • a = 1 ⇒ 110 + 11b = 275 ⇒ 11b = 275 - 110 ⇒ 11b = 165 ⇒ b = 15 Nu convine deoarece b este cifra
  • a = 2 ⇒ 220 + 11b = 275 ⇒ 11b = 275 - 220 ⇒ 11b = 55 ⇒ b = 5

[tex]\red{ \boxed{\bf ~\overline{ab} = 25~}}[/tex]

[tex]\green{\bf \underline{Verificare}:}[/tex]

[tex]\bf 725 + 252 = 977~ (adevarat)[/tex]

Alte intrebari