a) Daca laturile sunt 7, 8 si 9 atunci semiperimetrul este:
p=[tex] \frac{7+8+9}{2} [/tex]=12
Aplicam formula lui Heron:
Aria triunghiului=[tex] \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} [/tex]=[tex] \sqrt{12*5*4*3} [/tex]=12[tex] \sqrt{5} [/tex]
b) x<x+1<x+2, deci x+2 ar trebui sa fie ipotenuza, iar x si x+1 cele doua catete, deci (aplicam Reciproca Teoremei lui Pitagora) trebuie ca:
[tex] (x+2)^{2} = x^{2} + (x+1)^{2} [/tex]
[tex] x^{2} +4x+4[/tex]=[tex] x^{2} + x^{2} +2x+1[/tex]
[tex] x^{2} -2x-3[/tex]=0
(x+1)(x-3)=0 si x nr natural nenul, deci x=3.
