Notăm numărul elevilor cu x.
Dacă ar fi cu 5 elevi mai puțini, atunci aceștia ar putea fi grupați câte 6, câte 7 sau câte 8. Deci, x - 5 ∈ M₆ ∩ M₇ ∩ M₈.
[6, 7, 8] = 168
x - 5 va fi un multiplu al lui 168
Știm că 685 < x < 885 |-5⇒ 680 < x + 5 < 880
Trebuie să determinăm un multiplu al lui 168 cuprins între 680 și 880.
Prin încercări ajungem la 168 ·5 = 840.
x-5 = 840 ⇒ x = 840 + 5 ⇒ x = 845.
